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科目：
来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p= ．
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科目：
来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
观察下列一组等式：
①sin
230°+cos
260°+sin30°cos60°=
，
②sin
215°+cos
245°+sin15°cos45°=
，
③sin
245°+cos
275°+sin45°cos75°=
，…，
那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：
．
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科目：
来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2-ax+b （a，b∈R）的图象经过坐标原点，且f′（x）=1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足an+1+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和．
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科目：
来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂，
（Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．
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科目：
来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点．
（Ⅰ） 证明：OD∥平面ABC；
（Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．
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科目：
来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+
，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设x＞0，试比较f（x）与g（x）的大小．
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来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线L过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线L的方程．
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来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．
（1）求证：AG•EF=CE•GD；
（2）求证：
．
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科目：
来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知直线C
1
（t为参数），C
2
（θ为参数），
（Ⅰ）当α=
时，求C
1与C
2的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C
1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
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科目：
来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
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