若平面区域是一个三角形.则k的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市菱湖中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若平面区域

是一个三角形，则k的取值范围是．

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市菱湖中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市菱湖中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是

，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市菱湖中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．

（I）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说理理由；
（II）若E为AB中点，求证：平面SEC⊥平面SCD．

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市菱湖中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁的方程为

，离心率为

，两个焦点分别为F₁和F₂，椭圆C₁上一点到F₁和F₂的距离之和为12，椭圆C₂的方程为

，圆C₃：x²+y²+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点A_k．
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）求△A_kF₁F₂的面积；
（III）若点P为椭圆C₂上的动点，点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点，

（e为椭圆C₂的离心率），求点M的轨迹．

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市菱湖中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²-x（m≠-1）．
（I）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（II）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（III）在（II）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交于S、T点，以S点为切点
作f（x）的切线l₁，以T为切点作g（x）的切线l₂，是否存在实数m，使得l₁∥l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁_U（A∩B）=（）
A．{4，7，9}
B．{5，7，9}
C．{3，5，8}
D．{7，8，9 }

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科目： 来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

sin15°cos15°=（）
A．