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科目：
来源：2010年天津市耀华中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）
A．有且仅有一条
B．有且仅有两条
C．有无穷多条
D．不存在
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来源：2010年天津市耀华中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且为奇函数，若实数s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（ ）
A．[-2，10]
B．[-2，16]
C．[4，10]
D．[4，16]
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来源：2010年天津市耀华中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线C的离心率为
．
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来源：2010年天津市耀华中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）图中的递推关系类似杨辉三角，则第n（n≥2）行的第2个数是
．
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来源：2010年天津市耀华中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
给定下列四个命题：
①
；
②
，
；
③已知随机变量X～N（μ，σ
2），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
④用相关指数
来刻画回归的效果就越好，R
2取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．其中为真命题的是
．
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来源：2010年天津市耀华中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知矩形ABCD，AB=2，BC=1，沿对角线BD将△ABC折起，使二面角C-BD-A为直二面角，则异面直线BD与AC所成角的余弦值为 ．
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来源：2010年天津市耀华中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
2009年11月30时3时许，位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾，为扑灭某着火点，现场安排了两支水枪，如图，D是着火点，A，B分别是水枪位置，已知
米，在A处看到着火点的仰角为60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求两支水枪的喷射距离至少是多少？
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来源：2010年天津市耀华中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动．
（1）某顾客自己参加活动，购买到不少于5件该产品的概率是多少？
（2）甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率．
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来源：2010年天津市耀华中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A
1B上，且AB⊥CP．
（1）证明：P为A
1B中点；
（2）若A
1B⊥AC
1，求三棱锥P-A
1AC的体积．
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来源：2010年天津市耀华中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知定点
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．
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