科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=，且．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m-n|＞10”概率．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在三棱锥V-ABC中，底面△ABC是以∠ABC为直角的等腰三角形．又V在底面ABC上的射影H在线段AC上且靠近点C，AC=4，，VB和底面ABC所成的角为45°．
（Ⅰ）求点V到底面ABC的距离；
（Ⅱ）求二面角V-AB-C的大小的正切值．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足（ p-1）S_n=p²-a_n，其中p为正常数，且p≠1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（n∈N^*），数列{b_nb_n+2}的前n项和为T_n＜．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，并且直线y=x+b是抛物线C₂：y²=4x的一条切线．
（I）求椭圆C₁的方程．
（Ⅱ）过点的动直线l交椭圆C₁于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在求出T的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年河南省商丘一高高三（下）第一次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的值域是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．（-1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

科目： 来源：2010-2011学年河南省商丘一高高三（下）第一次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知平面向量=（2，4），=（-2，2）若=+，则||等于（ ）
A．6
B．6
C．6
D．6

科目： 来源：2010-2011学年河南省商丘一高高三（下）第一次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={i，i²，i³，i⁴}（i为虚数单位），给出下面四个命题：
①若x∈A，y∈A，则x+y∈A；
②若x∈A，y∈A，则x-y∈A；
③若x∈A，y∈A，则xy∈A；
④若x∈A，y∈A，则∈A．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个