科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练09（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练09（理科）（解析版） 题型：解答题

设x₁，x₂是函数的两个极值点，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）证明：0＜a≤1；
（Ⅱ）证明：．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练09（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求f^-1（x）的表达式；
（2）判断f^-1（x）的单调性；
（3）若对于区间上的每一个x的值，不等式恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练09（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，函数y=|x|在x∈[-1，1]的图象上有两点A，B，AB∥Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m＞）是△ABC的边BC的中点．
（1）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f（t）；
（2）求函数S=f（t）的最大值，并求出相应的C点坐标．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练09（理科）（解析版） 题型：解答题

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0）

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练09（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，
（1）证明函数y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称图形；
（2）当x∈[a+1，a+2]时，求证：f（x）∈；
（3）我们利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，xn=f（xn-1），…在上述构造数列的过程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
（i）如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求实数a的取值范围；
（ii）如果取定义域中任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值

科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是（ ）
A．13
B．13.5
C．14
D．14.5

科目： 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．