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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练11（理科）（解析版）
题型：填空题
已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），则{an}的通项 ．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练11（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax2+2x+1（a∈R）．
（1）若f（x）的图象与x轴恰有一个公共点，求a的值；
（2）若方程f（x）=0至少有一正根，求a的范围．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练11（理科）（解析版）
题型：解答题
已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练11（理科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=10，a
n+1=9S
n+10．
（1）求证：{lga
n}是等差数列；
（2）设
对所有的n∈N
*都成立的最大正整数m的值．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练11（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
2+bsinx-2，（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
（3）函数
有几个零点？
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练11（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是单调减函数，那么：
①求k的取值范围；
②是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练11（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间
内，总存在m+1个数a
1，a
2，…，a
m，a
m+1，使得不等式g（a
1）+g（a
2）+…+g（a
m）＜g（a
m+1）成立，求m的最大值．
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科目：
来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}
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科目：
来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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科目：
来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知实数a，b，则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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