科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆M的中心，且．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现有一组互不相同的从小到大排列的数据：a，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折线．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）设P_n-1P_n的斜率为k_n（n=1，2，3，4，5），判断k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小关系；
（III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

化简=（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），若为实数，则实数m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的一条渐近线方程为x+2y=0，则双曲线的离心率e的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出下列四个命题：命题p₁：“a=0，b≠0”是“函数y=x²+ax+b为偶函数”的必要不充分条件；命题p₂：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）
A．p₁∧p₂
B．p₁∨¬p₂
C．p₁∨p₂
D．p₁∧¬p₂

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列a_n的前n项和为S_n，若a₁=257，且满足，则使|a_n|≥1的n的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ）

A．i＞100，n=n+1
B．i＞100，n=n+2
C．i＞50，n=n+2
D．i≤50，n=n+2