科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，已知，则B=    ．

科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点，AB=7，PT=12，BT=8，如图所示，则PB=    ；AT=    ．

科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（1）对于数列{a_n}，若存在常数T≥0，使得对于任意n∈N^*，均有|a_n|≤T，则称{a_n}为有界数列．以下数列{a_n}为有界数列的是    ；（写出满足条件的所有序号）
①a_n=n-2②③
（2）数列{a_n}为有界数列，且满足a_n+1=-a_n²+2a_n，a₁=t（t＞0），则实数t的取值范围为    ．

科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知．
（I）求tanα的值；
（II）若的最小正周期和单调递增区间．

科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人在同一个办公室，办公室只有一部电话机，设经该打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别为，若在一段时间内打进3个电话，且各个电话相互独立．
（I）求这三个电话是打给同一人的概率；
（II）求这三个电话中恰有两上是打给乙的概率；
（III）设三个电话中打给乙与丙的个数差的绝对值为X，求X的分布列和E（X）．

科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在棱CC₁的延长线上，且．
（I）求证：D₁E∥平面ACB₁；
（II）求证平面D₁B₁E⊥平面DCB₁；
（III）求平面ACB₁与平面D₁B₁E所成（锐）二面角的余弦值．

科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1（x∈R），a，b∈R．函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为y=x+4．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数f（x）在区间上是单调函数，求实数k的取值范围．