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    科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）的导数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b．a，b为实数，1＜a＜2．
    （Ⅰ）若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f（x）相切的直线l的方程；
    （Ⅲ）设函数F（x）=（f′（x）+6x+1）•e2x，试判断函数F（x）的极值点个数．

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    科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：解答题

    数列{an}中，，其前n项的和为Sn．
    （1）设，求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求Sn的表达式；
    （3）求证：．

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    科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    复数的虚部是（ ）
    A．-1
    B．-i
    C．1
    D．i

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    科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    抛物线x2=4y关于直线x+y=0的对称曲线的焦点坐标为（ ）
    A．（1，0）
    B．（-1，0）
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．6

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    科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果执行程序框图，那么输出的t=（ ）

    A．96
    B．120
    C．144
    D．300

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    科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在极坐标系中，两圆方程分别为，ρ=2sinθ，它们的位置关系是（ ）
    A．相离
    B．相交
    C．内切
    D．外切

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    科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q（p≠0，q≠1），则“q=-1”是“数列{an}是等比数列”的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    从A={a1，a2，a3，a4}到B={b1，b2，b3，b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有（ ）个．
    A．12
    B．13
    C．14
    D．16

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    科目： 来源：2011年北京大学附中高三适应性训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设集合X是实数集R的子集，如果点x∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得0＜|x-x|＜a，称x为集合X的聚点．用Z表示整数集，则在下列集合中：
    ①；  ②{x|x∈R，x≠0}；③；   ④整数集Z
    以0为聚点的集合有（ ）
    A．②③
    B．①④
    C．①③
    D．①②④

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