科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：填空题

右边是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列（n∈N₊）中的前200项，则所得y值中的最小值为    ．

科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：填空题

已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，标准差为，则xy的值是    ．

科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：填空题

两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4．若m＞n，则椭圆 的离心率e的大小为    ．

科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：填空题

如图，圆的切线PA的长为4，PB=3，则BC的长为    ．

科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线l的极坐标 方程是    ．

科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．已知，且.
（1）求∠A大小．
（2）若，求△ABC的面积S的大小．

科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：解答题

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，E为线段AD₁的中点，F为线段BD₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）设M为线段C₁C的中点，当的比值为多少时，DF⊥平面D₁MB，
并说明理由．

科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：解答题

已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于．
（1）求圆C的方程．
（2）若直线（m＞2，n＞2）与圆C相切，求证：．

科目： 来源：2011年广东省中山实验高中高考数学模拟试卷（理科） （解析版） 题型：解答题

为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图．已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{a_n}的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{b_n}的前六项．
（Ⅰ）求等比数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求等差数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．