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科目：
来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知P是以F
1，F
2为焦点的椭圆
上的一点，若PF
1⊥PF
2，tan∠PF
1F
2=
，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
某工厂有甲、乙、丙三类产品的数量成等比数列且公比为2，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，则乙类产品应抽 件．
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来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
过点P（1，2）的直线交圆（x-2）2+y2=9于两点A、B，若点P是弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是 ．
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来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业
务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本最低时，所需甲型卡车的数量是 ；
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来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知[x）表示超过x的最小整数，例如[π）=4，[-1.2）=-1，下列命题真命题有
；
①f（x）=[x）-x，值域是（0，1]；
②a
n为等差数列，则[a
n）也是等差数列；
③a
n为等比数列，[a
n）一定不是等比数列；
④x∈（1，4）方程
有3个根．
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来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的首项a
1=2，a
n+1=2a
n+2
n+1，（n∈N
*，n≥1）
（Ⅰ）证明：数列{
}为等差数列；
（Ⅱ）设数列{a
n}的前n项和为S
n，求S
n．
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来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象与直线y=b （-1＜b＜0）的三个相邻交点的横坐标分别是1，3，7．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求x∈[0，1]时f（x）的值域；
（Ⅱ）试叙述y=f（x）的图象是由y=sinx的图象经怎样变换而得到．
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科目：
来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有6名代表参加，A，B两名代表来自亚洲，C，D两名代表来自北美洲，E，F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言．
（Ⅰ）代表A被选中的概率是多少？
（Ⅱ）选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少？
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来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，AA
1=BC=2AC=2，D为AA
1中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥B
1C
1；
（Ⅱ）求证：平面B
1CD⊥平面B
1C
1D；
（Ⅲ）求三棱锥C
1-B
1CD的体积．
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来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值，
（Ⅱ）已知过点P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直线为l，则必存在x∈（1，e），使曲线y=f（x）在点（x，f（x））处的切线与直线l平行，求x的值，
（Ⅲ）已知函数g（x）图象在[0，1]上连续不断，且函数g（x）的导函数g'（x）在区间（0，1）内单调递减，若g（1）=0，试用上述结论证明：对于任意x∈（0，1），恒有g（x）＞g（0）（1-x）成立．
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