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科目: 来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:填空题

已知数列{an},满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则{an}的通项   

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科目: 来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:填空题

如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的三角形恰有一个,那么k的取值范围是   

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科目: 来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:填空题

给出下列命题:
①当a≥1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1(x∈R)都相切
③已知(x+2)2+=1,则x2+y2的取值范围是[1,]
④底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
⑤函数y=f(x+2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.
其中正确的有   

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科目: 来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,其外接圆半径为6,=24,sinA+sinC=
(1)求cosB;
(2)求△ABC的面积的最大值.

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科目: 来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:解答题

先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.
(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;
(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

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科目: 来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}满足an=2an-1-2n+5(n∈N+且n≥2),a1=1.
(1)若bn=an-2n+1,求证:数列{bn}(n∈N+)是常数列,并求{an}的通项;
(2)若Sn是数列{an}的前n项和,又cn=(-1)nSn,且{cn}的前n项和Tn>tn2在n∈N+时恒成立,求实数t的取值范围.

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科目: 来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,PC与底面ABCD所成的角的正切值为,E为PD的中点.
(1)求二面角E-AC-D的大小.
(2)在线段BC上是否存在点F,使得点E到平面PAF的距离为.若存在,确定点F的位置;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:解答题

设f(x)=-x3+ax2+bx+c(a>0),在x=1处取得极大值,且存在斜率为的切线.
(1)求a的取值范围;
(2)若函数y=f(x)在区间[m,n]上单调递增,求|m-n}的取值范围;
(3)是否存在a的取值使得对于任意x∈(-∞,0],都有f(x)≥0.

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科目: 来源:2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:解答题

已知圆C1的方程为x2+y2+4x-5=0,圆C2的方程为x2+y2-4x+3=0,动圆C与圆C1、C2相外切.
(I)求动圆C圆心轨迹E的方程;
(II)若直线l过点(2,0)且与轨迹E交于P、Q两点.
①设点M(m,0),问:是否存在实数m,使得直线l绕点(2,0)无论怎样转动,都有
=0成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由;
②过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=,求λ,的取值范围.

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科目: 来源:2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

复数在复平面内的对应点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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同步练习册答案