科目： 来源：2011年陕西省西安中学高考数学第十三次模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h．
（1）求在2006min时点P距离地面的高度；
（2）求证：不论t为何值时f（t）+f（t+1）+f（t+2）为定值．

科目： 来源：2011年陕西省西安中学高考数学第十三次模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

科目： 来源：2011年陕西省西安中学高考数学第十三次模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆两焦点F₁、F₂在y轴上，短轴长为，离心率为，P是椭圆在第一象限弧上一点，且，过P作关于直线F₁P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
（1）求P点坐标；
（2）求证直线AB的斜率为定值．

科目： 来源：2011年陕西省西安中学高考数学第十三次模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（2）当t＞-2时，判断f（-2）和f（t）的大小，并说明理由；
（3）求证：当1＜t＜4时，关于x的方程：在区间[-2，t]上总有两个不同的解．

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

a、b是实数，集合M={，1}，N={a，0}，映射f：x→x即将集合M中的元素x映射到N中仍是x，则a+b的值等于（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．±1

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成访问团，若采用下面的方法选取：先按简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再用分层抽样方法进行，则每个人入选的概率（ ）
A．不全相等
B．均不相等
C．都相等且为
D．都相等且为

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

以下命题中正确的是（ ）
A．若x∈R且x≠0，则x+≥2恒成立
B．在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形
C．对等差数列{a_n}的前n项和S_n，若对任意正整数n都有S_n+1＞S_n，则a_n+1＞a_n对任意正整数n恒成立
D．a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数，则f（x）（ ）
A．在区间上是增函数
B．在区间上是减函数
C．在区间上是增函数
D．在区间上是减函数

科目： 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3