科目： 来源：2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知复数z₁=3+2sinA•i，z₂=sinA+（1+cosA）i（i是虚数单位），它们对应的向量依次为、，且满足，．
（1）求∠A的值；
（2）求的值．

科目： 来源：2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且满足2a_n+1+S_n=3（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂及a_n；
（Ⅱ）求满足的所有n的值．

科目： 来源：2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设点P（m，n）在圆x²+y²=2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数y=x²+x+k（k∈R）的图象交于A，B两点，点O是坐标原点．
（1）当k=-2，m=-1，n=-1时，判断△OAB的形状；
（2）△OAB是以AB为底的等腰三角形；
①试求出P点纵坐标n满足的等量关系；
②若将①中的等量关系右边化为零，左边关于n的代数式可表为（n+1）²（ax²+bx+c）的形式，且满足条件的等腰三角形有3个，求k的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，a为正常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（A）4-2矩阵与变换
已知二阶矩阵M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，属于λ₁的一个特征向量是，属于λ₂的一个特征向量是，点A对应的列向量是．
（Ⅰ）设a=me₁+ne₂，求实数m，n的值．
（Ⅱ）求点A在M⁵作用下的点的坐标．

（B）4-2极坐标与参数方程
已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

科目： 来源：2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．
（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

科目： 来源：2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某县高一年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：
（1）补全频率分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．

科目： 来源：2010年山东省聊城六中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给定下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
④函数y=2^-x与函数互为反函数．正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2010年山东省聊城六中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知（其中i为虚数单位），，P={x|x²＞1，x∈R}则以下关系中正确的是（ ）
A．M∪N=P
B．∁_RM=P∪N
C．P∩N=M
D．∁_R（P∪N）=∅