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科目: 来源:2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:
(Ⅰ)得50分的概率;
(Ⅱ)设该考生所得分数为ξ,求ξ的数学期望.

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科目: 来源:2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PD⊥面ABCD,PD=2,E,F分别为BC,AD的中点,
(Ⅰ)求直线DE与面PBC所成角的正弦值;
(Ⅱ)求二面角P-BF-D的正切值.

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科目: 来源:2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=aln(x+1)+(x+1)2,其中,a为实常数且a≠0.
(Ⅰ)求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若对任意x∈(-1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)直线l:y=-x+b与曲线C相交于A,B两点,P(1,2),设直线PA、PB的斜率分别为k1,k2,求证:k1+k2为定值.

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科目: 来源:2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设各项为正的数列{an}满足:,令b1=a1
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)求证:

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科目: 来源:2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷(解析版) 题型:填空题

已知全集U={1,2,3,4},集合P={1,2},Q={2,3},则P∩(∁UQ)=   

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科目: 来源:2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷(解析版) 题型:填空题

命题“?x∈R,x2≥0”的否定是   

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科目: 来源:2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷(解析版) 题型:填空题

在等差数列{an}中,若a3+a4+a5=12,a6=2,则a2+a3=   

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科目: 来源:2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷(解析版) 题型:填空题

若直线a不平行于平面α,则下列结论不成立的是    
①α内的所有直线均与直线a异面;
②α内不存在与a平行的直线;
③直线a与平面α有公共点;
④α内的直线均与a相交.

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科目: 来源:2010年江苏省扬州大学附中高考数学模拟试卷(解析版) 题型:填空题

复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于第    象限.

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