科目： 来源：2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，A=90°，B=60°，一椭圆与一双曲线都以B，C为焦点，且都过A，它们的离心率分别为e₁，e₂，则e₁+e₂的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．2

科目： 来源：2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（ ）
A．f（sin）＜f（cos）
B．f（sin）＞f（cos）
C．f（sin1）＜f（cos1）
D．f（sin）＞f（cos）

科目： 来源：2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知y=f（x）为R上的连续可导的函数，当x≠0时，，则关于x的方程的根的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．0或2

科目： 来源：2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，面ABC⊥α，D为AB的中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为，则∠APB的最大值为（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

科目： 来源：2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

不等式的解集是    ．

科目： 来源：2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x+3y的最大值为    ．

科目： 来源：2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x-1）=x+x²+x³+…+xⁿ（x≠0，1），且f（x）中所有项的系数和为a_n，则=    ．

科目： 来源：2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

把数列的所有项按照从大到小的原则写成如图所示的数表，其中的第k行有2^k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为A（k，s），则A（10，495）=    ．

科目： 来源：2010年重庆市南开中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且
（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积为，求a．