科目： 来源：2007-2008学年湖北省黄冈、襄樊、孝感、宜昌、荆州市高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2007-2008学年湖北省黄冈、襄樊、孝感、宜昌、荆州市高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=60，则=    ．

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在△OAB中，O为坐标原点，．（1）若=    ，（2）△OAB的面积最大值为    ．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=，cosB=．
（1）求角C；
（2）若△ABC的最短边长是，求最长边的长．

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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．

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已知函数f（x）=mx³-（2+）x²+4x+1，g（x）=mx+5
（Ⅰ）当m≥4时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）是否存在m＜0，使得对任意的x₁，x₂∈[2，3]都有f（x₁）-g（x₂）≤1？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知数列{a_n}满足：，且b_n=a_2n-2，n∈N^*
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，设，设S_n=C₁+C₂+…+C_n，求证：S_n＜6．

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椭圆的离心率为，右准线方程为，左、右焦点分别为F₁，F₂．
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若直线l：y=kx+t（t＞0）与以F₁F₂为直径的圆相切，并与椭圆C交于A，B两点，向量在向量方向上的投影是p，且（O为坐标原点），求m与k的关系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，当时，求△ABC面积的取值范围．