科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在等比数列{a_n}中，若a₇+a₈+a₉+a₁₀=，a₈a₉=-，则+++=    ．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式x²cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若，△ABC的面积，求当角C取最大值时a+b的值．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=
（1）当时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，线段AB与y轴交于点F（0，），直线AB的斜率为k，且满足|AF|•|BF|=1+k²．
（1）证明：对任意的实数k，一定存在以y轴为对称轴且经过A、B、O三点的抛物线C，并求出抛物线C的方程；
（2）对（1）中的抛物线C，若直线l：y=x+m（m＞0）与其交于M、N两点，求∠MON的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，数列{b_n}的前n项和为B_n，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求m的最大值；

科目： 来源：2007-2008学年湖北省黄冈、襄樊、孝感、宜昌、荆州市高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x|x²＞x}，集合B=，则A∩B等于（ ）
A．{x|x＜0或1＜x＜2}
B．{x|x＞2}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|x＜2}