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科目：
来源：2010年山西省大同五中高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a
2-（b-c）
2=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2
，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．
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科目：
来源：2010年山西省大同五中高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的6个黑球和4个红球，某人一次从中摸出2个球
（1）如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少？
（2）如果摸到的2个球都是红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？
（3）在（2）条件下，级ζ为三次摸球中中大奖的次数，求ζ的数学期望．
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科目：
来源：2010年山西省大同五中高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面AA
1B
1B⊥底面ABC，侧棱AA
1与底面ABC成60°的角，AA
1=2，低面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点（重心为三条中线的交点）．E是线段BC
1上一点且
．
（1）求证：GE∥侧面AA
1B
1B；
（2）求平面B
1GE与底面ABC所成锐二面角的大小．
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科目：
来源：2010年山西省大同五中高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）的极小值；
（2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；
（3）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．
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科目：
来源：2010年山西省大同五中高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点．无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．
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科目：
来源：2010年山西省大同五中高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列a
n满足
（1）求数列a
n的通项公式a
n；
（2）设
，求数列b
n的前n项和S
n；
（3）设
，数列c
n的前n项和为T
n．求证：对任意的
．
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科目：
来源：2011年四川省成都市龙泉一中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合
，则M∩N=（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）
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科目：
来源：2011年四川省成都市龙泉一中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）
A．7
B．15
C．25
D．35
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科目：
来源：2011年四川省成都市龙泉一中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知角α的终边上一点的坐标为
，则角α的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2011年四川省成都市龙泉一中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则b的值为（ ）
A．3
B．-3
C．5
D．-5
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