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科目：
来源：2010年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点O是侧面BB1C1C的中心，点D为平面BB1C1C内一点，若AD与平面BB1C1C所成的角为60°，则点D可能在下列哪些位置（ ）
A．点B和B1处
B．点C和C1处
C．点O，B1和C1处
D．点O，B和C处
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来源：2010年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a
x•g（x）（a＞0，且a≠1），
．
，若数列
的前n项和大于62，则n的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
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来源：2010年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是 ．
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科目：
来源：2010年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知
，则
展开式中的常数项为
．
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来源：2010年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，1）作直线与抛物线x2=2y相交于A，B两 点．若点N是点C关于坐标原点O的对称点，则△ANB面积的最小值为 ．
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来源：2010年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=
，给出如下四个命题：
①f（x）在[
，+∞）上是减函数；
②f（x）的最大值是2；
③函数y=f（x）有两个零点；
④f（x）≤
在R上恒成立；
其中正确的命题有
．（把正确的命题序号都填上）
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来源：2010年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos
2
-cos2（B+C）=
，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=3，求a的最小值．
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来源：2010年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
按照新课程的要求，高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．某校高一•一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示．
（ I）求该班学生参加活动的人均次数
；
（ II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（ III）从该班中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．（要求：答案用最简分数表示）
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来源：2010年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，E是棱CC
1上的动点，F是AB中点，AC=BC=2，
AA
1=4．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB
1；
（Ⅱ）若二面角A-EB
1-B的大小是45°，求CE的长．
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来源：2010年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知圆
，定点
，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
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