科目： 来源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设椭圆上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（ ）
A．x²+y²=a²
B．x²+y²=b²
C．x²+y²=c²
D．x²+y²=e²

科目： 来源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）满足，则不等式f（x）＞0的解集是    ．

科目： 来源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知直线kx-y+1=0与圆C：x²+y²=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有（O为坐标原点），则实数k=    ．

科目： 来源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若，则∠A=    ．

科目： 来源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二项式的展开式中各项系数的和为64．
（I）求n；
（II）求展开式中的常数项．

科目： 来源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，a_n∈N^*，前n项和S_n=（a_n+2）²．
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n-30，求数列{b_n}的前n项和的最小值．

科目： 来源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心，1为半径的扇形水池．现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ，其中P是水池边上任意一点，点N、Q分别在边BC和CD上，设∠PAB为θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面积，并求其最小值；
（II）求点P到边BC和AB距离之比的最小值．

科目： 来源：2011年安徽省六安一中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆M：（x+1）²+y²=8，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，若Q在NP上，点G在MP上，且满足．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）直线l过点P（0，2）且与曲线C相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．