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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    计算cos20°cos50°cos170°=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数y=3lnx-sin（πx）+5在点P（1，5）处的切线方程为    ．

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知实数x、y满足+=6，则2x+y的最大值等于    ．

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如果在数列{an}中，a1=1，对任何正整数n，等式nan+1=（n+2）an都成立，那么的值等于    ．

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设b，c，m是空间的三条不同直线，α，β，γ是空间的三个不同平面，在下面给出的四个命题中：
    ①若b⊥m，c⊥m，则b∥c；②若b⊥α，c⊥α，则b⊥c；
    ③若m∥α，α⊥β，则m⊥β；④若β∥α，γ⊥β，则γ⊥α．
     其中正确命题的序号为    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，
    （I）若，求向量与的夹角θ：
    （II）当x∈R时，求函数f（x）=2-+1的最小正周期T．

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=x3-x2-2x+c，常数c是实数．
    （I）当f（x）取得极小值时，求实数x的值；
    （II）当-1≤x≤2时，求f（x）的最大值．
    （II）当-1≤x≤2时，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，EF⊥PB．
    （I）求证：PA∥平面BDE；
    （II）求证：PB⊥平面DEF；
    （III）求二面角C-PB-D的大小．

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的x个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲盒内每个球被取到的概率相等，乙盒内每个球被取到的概率也相等．已知取出的4个球都是黑球的概率．
    （I）求乙盒内红球的个数x；
    （II）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线S的中心是原点O，离心率为，抛物线y2=2x的焦点是双曲线S的一个焦点，直线l：y=kx+1与双曲线S交于A、B两个不同点．
    （I）求双曲线S的方程；
    （II）当以AB为直径的圆经过原点O时，求实数k的值．

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