科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x³的系数为    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为（f（x），g（x）），则（，-x）=    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上是数列a_n为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），则有x₁x₂-y₁y₂=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象．
其中是真命题的有    （将你认为正确的序号都填上）．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．
现在老王决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且已经求得．
（1）请你帮老王算出a，b，φ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；
（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，多面体EF-ABCD中，ABCD是梯形，AB∥CD，ACFE是矩形，面ACFE⊥面ABCD，AD=DC=CB=AE=a，∠ACB=．
（1）若M是棱EF上一点，AM∥平面BDF，求EM；
（2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n} 是公差为d（d≠0）的等差数列，S_n为其前n项和．
（1）若a₂，a₃，a₆依次成等比数列，求其公比q；
（2）若，求证：对任意的m，n∈N*，向量与向量共线；
（3）若a₁=1，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的n∈N*，点Q_n都在这个圆内或圆周上．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足，其中m，n∈R且m-2n=1．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线（a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若当时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题