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科目：
来源：2011年江苏省南京外国语学校高三考前适应性测试数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知函数
，若
，则实数a的取值范围是
．
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科目：
来源：2011年江苏省南京外国语学校高三考前适应性测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
设已知
，
，其中α、β∈（0，π）．
（1）若
，且
，求α、β的值；
（2）若
，求tanαtanβ的值．
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科目：
来源：2011年江苏省南京外国语学校高三考前适应性测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（1）若
，AB=AC=PA=2，E、F分别为棱AB、PC的中点，求线段EF的长；
（2）求证：“∠PBC=90°”的充要条件是“平面PBC⊥平面PAB”．
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科目：
来源：2011年江苏省南京外国语学校高三考前适应性测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润
（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率
，例如：
．
（1）求g（10）；
（2）求第x个月的当月利润率g（x）；
（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．
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科目：
来源：2011年江苏省南京外国语学校高三考前适应性测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
平面直角坐标系中，已知直线l：x=4，定点F（1，0），动点P（x，y）到直线l的距离是到定点F的距离的2倍．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若M为轨迹C上的点，以M为圆心，MF长为半径作圆M，若过点E（-1，0）可作圆M的两条切线EA，EB（A，B为切点），求四边形EAMB面积的最大值．
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科目：
来源：2011年江苏省南京外国语学校高三考前适应性测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知整数数列{a
n}满足：a
1=1，a
2=2，且2a
n-1＜a
n-1+a
n+1＜2a
n+1（n∈N，n≥2）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）将数列{a
n}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：
…
依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{b
n}，求b
5+b
100的值；
（3）令
（b为大于等于3的正整数），问数列{c
n}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年江苏省南京外国语学校高三考前适应性测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数
，a为正常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
，求函数f（x）的单调增区间；
（2）在（1）中当a=0时，函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），线段AB的中点为C（x
，y
），记直线AB的斜率为k，试证明：k＞f'（x
）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意的x
1，x
2∈（0，2]，x
1≠x
2，都有
，求a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（ ）
A．（5，π）
B．（4，π）
C．（-1，2π）
D．（4，2π）
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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题p：若
，则
与
的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）
A．“p或q”是真命题
B．“p且q”是假命题
C．
¬p为假命题
D．
¬q为假命题
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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知实数a，b满足：
（其中i是虚数单位），若用S
n表示数列{a+b
n}的前n项的和，则S
n的最大值是（ ）
A．16
B．15
C．14
D．12
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