科目： 来源：2010年河北省衡水十三中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）．则点O依次为△ABC的（ ）
A．内心、外心、重心、垂心
B．重心、外心、内心、垂心
C．重心、垂心、内心、外心
D．外心、内心、垂心、重心

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且，m，n∈R，则m²+（n-2）²的取值范围为（ ）
A．
B．（1，5）
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数时，则下列结论不正确的是（ ）
A．?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B．?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根
C．?x₁，x₂∈R，若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）
D．?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点M（a，b）在由不等式组确定的平面区域内，则的最大值为（ ）
A．4
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷5（理科）（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}满足，若，则a₂₀₀₄的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷5（理科）（解析版） 题型：填空题

双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷5（理科）（解析版） 题型：填空题

定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式2x²+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且，则θ=    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷5（理科）（解析版） 题型：填空题

用α，β，γ三个字母组成一个长度为n+1（n∈N*）个字母的字符串，要求由α开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2时排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如图）．若记这种n+1个字符串中，排在最后一个的字母仍是α的所有字符串的种数为a_n，可知，a₁=0，a₂=2；则a₄=    ；数列{a_n}的前2n项之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=    ．