科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2x-y+3+8和圆C₁：x²+y²+8x+F=0．若直线l被圆C₁截得的弦长为2．
（1）求圆C₁的方程；
（2）设圆C₁和x轴相交于A、B两点，点P为圆C₁上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点．当点P变化时，以MN为直径的圆C₂是否经过圆C₁内一定点？请证明你的结论；
（3）若△RST的顶点R在直线x=-1上，S、T在圆C₁上，且直线RS过圆心C₁，∠SRT=30°，求点R的纵坐标的范围．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在条件（2）下，设，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1-．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，证明：|f（x₂）-f（x₁）|＜；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题P：抛物线y=2x²的准线方程为y=-；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）
D．p∨q

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在下列函数中，图象关于y轴对称的是（ ）
A．y=x²sin
B．
C．y=xln
D．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，，则角θ的终边一定落在直线（ ）上．
A．7x+24y=0
B．7x-24y=0
C．24x+7y=0
D．24x-7y=0

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列a_n，b_n，P_n，Q_n分别表示其前n项积，且，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题