科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，给出以下四个结论：
①D₁C∥平面A₁ABB₁
②A₁D₁与平面BCD₁相交
③AD⊥平面D₁DB
④平面BCD₁⊥平面A₁ABB₁．
上面结论中，所有正确结论的序号为    ．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠C为直角，且++=-25，则AB的长为    ．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意的x₁，x₂∈[2，+∞），x₁≠x₂，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置P开始沿单位圆按逆时针方向运动角α（）到达点P₁，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点P₂，若点P₂的横坐标为，则cosα的值等于    ．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=m•n，其中向量m=（2，2cosx），n=（，2cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最大值与最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，f（A）=4，a=，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．证明
（1）EF∥平面PAD；
（2）EF⊥平面PDC．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N^*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？