已知抛物线C的顶点为坐标原点.椭圆C′的对称轴是坐标轴.抛物线C在x轴上的焦点恰好是椭圆C′的焦点(Ⅰ)若抛物线C和椭圆C′都经过点M(1.2).求抛物线C和椭圆C′的方程,(Ⅱ)已知动直线l过点p(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C的顶点为坐标原点，椭圆C′的对称轴是坐标轴，抛物线C在x轴上的焦点恰好是椭圆C′的焦点
（Ⅰ）若抛物线C和椭圆C′都经过点M（1，2），求抛物线C和椭圆C′的方程；
（Ⅱ）已知动直线l过点p（3，0），交抛物线C于A，B两点，直线l′：x=2被以AP为直径的圆截得的弦长为定值，求抛物线C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分别过A，B的抛物线C的两条切线的交点E的轨迹为D，直线AB与轨迹D交于点F，求|EF|的最小值．

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科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），令函数f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的图象为曲线C，曲线C与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．

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科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分
（1）二阶矩阵M对应的变换将向量