科目： 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若对?x₁、x₂∈D，都有f（）＞（），则称区间D为函数y=f（x）的一个凸区间（如图）．在下列函数中，①y=2^x；②y=lnx；③y=；④y=cosx
以（0，+∞）为一个凸区间的函数有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}，a_n=2ⁿ，则++…+=    ．

科目： 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

定义在实数集R上的函数y=f（x），其对应关系由程序框图（如图）给出，则f（0）    ，f（x）的解析式是    ．

科目： 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（参数θ∈[0，2x））．则曲线C的普通方程是    ，曲线C上的点到坐标原点距离的最小值是    ．

科目： 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图，ABC是圆O的内接等边三角形，AD⊥AB，与BC的延长线相交于D，与圆O相交于E．若圆O的半径r=1，则DE    ．

科目： 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
（1）若θ锐角，且sinθ=，求•；（2）若⊥，求sin2θ．

科目： 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁与它的侧视图（或称左视图），E是DD₁上一点，AE⊥B₁C．
（1）求证AE⊥平面B₁CD；
（2）求三棱锥E-ACD的体积．

科目： 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

a、b是常数，关于x的一元二次方程x²+（a+b）x+3+=0有实数解记为事件A．
（1）若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求P（A）；
（2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）．

科目： 来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题