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    科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（2sinx，cosx），=（sinx，2sinx），函数f（x）=•．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈[0，]都成立，求实数m的最大值．

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    科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回．
    （Ⅰ）连续摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；
    （Ⅱ）如果摸出红球，则停止摸球，求摸球次数不超过3次的概率．

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    科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC的底边，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （1）求V（x）的表达式；
    （2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
    （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

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    科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））
    处的切线垂直于y轴．
    （Ⅰ）用a分别表示b和c；
    （Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g（x）=-f（x）e-x的单调区间．

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    科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量与向量f（s）≥ϕ（t）互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．

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    科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 设正数数列{cn}满足，求数列{cn}中的最大项；
    （Ⅲ） 求证：．

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    科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

    若复数z=，则z2000=（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．（1+i）1005

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    科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

    若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（ ）
    A．{1，2，3}
    B．{2}
    C．{1，2，3}
    D．{4}

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    科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

    已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

    在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，有以下三种抽样方法：
    ①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，…，99，抽签取出20个；
    ②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组随机抽取1个；
    ③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．
    则下述判断中正确的是（ ）
    A．不论采用何种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为
    B．①、②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为；③并非如此
    C．①、③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为；②并非如此
    D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的

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