科目： 来源：2011年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）=（x+a）3-（x-a）3^8-x-3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为    ．

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科目： 来源：2011年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=1，AC=2，O为△ABC外接圆的圆心，则•=    ．

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科目： 来源：2011年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AC=5，AD为∠BAC的角平分线，D在BC上，且DC=4，cos∠DAC=，
（1）求AD长；
（2）求cosB的值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3a，BC=2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C₁C上一点，且CF=2a．
（1）求证：C₁E∥平面ADF；
（2）试在BB₁上找一点G，使得CG⊥平面ADF；
（3）求三棱锥D-AB₁F的体积．

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一条船在如图所示的Y型河流中行驶，从A逆流行驶到B，再从B顺流行驶到C，AB间航程和BC间航程相等，水流的速度为3km/h，已知该船每小时的耗油量与船在静水中的速度（单位：km/h）的平方成正比．
（1）当船在AB段、BC段静水中的速度分别是多少时，整个航行的总耗油量最小？
（2）如果在整个航行过程中，船在静水中的速度保持不变，当船在静水中的速度是多少时，整个航行的总耗油量最小？

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线l与x轴交于T点，直线BF交于椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点．
（1）求证：A，C，T三点共线；
（2）如果=3，四边形APCB的面积最大值为，求此时椭圆的方程和P点坐标．

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已知函数f（x）=+a|x|，a为实数．
（1）当a=1，x∈[-1，1]时，求函数f（x）的值域；
（2）设m、n是两个实数，满足m＜n，若函数f（x）的单调减区间为（m，n），且n-m≤，求a的取值范围．