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科目：
来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
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科目：
来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y12+y22的最小值是 ．
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来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
给出以下四个结论：
（1）函数
的对称中心是
；
（2）若关于x的方程
在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
的取值范围为
；
其中正确的结论是：
．
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来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在
上的最大值为1，求a的值．
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来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（III）两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由．
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来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点
（1）求证：PA⊥平面CDM；
（2）点N在棱PA上，且
，求四面体N-MCD的体积．
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来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，
（1）求椭圆的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围．
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来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数
在区间（2，3）上总存在极值？
（3）当a=2时，设函数
，若对任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求实数p的取值范围．
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来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）BE•DE+AC•CE=CE
2；
（2）∠EDF=∠CDB；
（3）E，F，C，B四点共圆．
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来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知曲线C的极坐标方程为
，
（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．
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，且
，则
= ．