科目： 来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．
（1）求AC与PB所成的角余弦值；
（2）求二面角A-MC-B的余弦值．

科目： 来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

科目： 来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：（x+2）²+y²=24，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上（C为圆心），且满足，，设点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线l交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）=-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）-+，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明讲
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求△ABC外接圆的面积．

科目： 来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

科目： 来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设是一个纯虚数，则实数a是（ ）
A．
B．-1
C．
D．1

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|ax-1=0}，B={x|1＜log₂x≤2，x∈N}，且A∩B=A，则a的所有可能值组成的集合是（ ）
A．Φ
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：?x∈（0，），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）