相关习题
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科目：
来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版）
题型：解答题
设椭圆C：
（a＞b＞0）过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点A（2，0）的动直线AB交椭圆于点M、N，（其中点N位于点A、B之间），且交直线l：x=8于点B（如图）．证明：
．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函f（x）=e
x-x （e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N
+，且S
n=∫
nf（x）dx，是否存在等差数列{a
n}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{b
n}，使得a
1+a
2+…+a
n+b
1+b
2+…b
n=S
n？若存在，请求出数列{a
n}、{b
n}的通项公式．若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版）
题型：选择题
如果复数
（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）
A．
B．
C．-
D．2
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科目：
来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版）
题型：选择题
设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（ ）
A．
B．
C．|a|＞-b
D．
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科目：
来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版）
题型：选择题
已知各项不为0的等差数列{an}满足2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b5b9=（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
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科目：
来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版）
题型：选择题
已知向量
的夹角为
，且
，
，在△ABC中，
，D为BC边的中点，则
=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版）
题型：选择题
下列命题中，m，n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ．
正确的命题是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
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科目：
来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版）
题型：选择题
设函数
，则f（x）（ ）
A．在区间
上是增函数
B．在区间
上是减函数
C．在区间
上是增函数
D．在区间
上是减函数
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科目：
来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（六）（解析版）
题型：选择题
右边的程序运行后，输出的结果为（ ）
A．13，7
B．7，4
C．9，7
D．9，5
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