科目： 来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左．右焦点为F₁、F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设=λ．
（Ⅰ）证明：λ=1-e²；
（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形．

科目： 来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2-（+1）a_n（n≥1）．
（1）求证：数列{}是等比数列；
（2）设数列{2ⁿa_n}的前n项和为T_n，A_n=．试比较A_n与的大小．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版） 题型：选择题

P的坐标（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x²+y²=14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）
A．
B．
C．4
D．3

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版） 题型：选择题

设F₁，F₂是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版） 题型：填空题

?a∈（-∞，0），总?x使得acosx+a≥0成立，则的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版） 题型：填空题

在算法流程图中，令a=sin2θ，b=cosθ，c=sinθ，若在集合中，给θ取一个值，输出的结果是b，则θ的值所在范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知F₁、F₂是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则=    ；椭圆C的离心率为    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②抛物线y=2x²的焦点坐标是；
③已知，与的夹角为，则在上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在处取得最小值，则；．
其中正确命题的序号是    ．