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科目：
来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版）
题型：选择题
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版）
题型：选择题
已知A、B是球O表面上两点，AB=8．过AB作两个平面α、β，使球心O在平面α上，且O到平面β的距离为2
．如果二面角α-AB-β=60°，那么A、B两点的球面距离为（ ）
A．2
π
B．
π
C．
D．
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来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版）
题型：填空题
已知直线y=（a+1）x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点，则实数a的值为 ．
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来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版）
题型：填空题
若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第 组．（写出所有符合要求的组号）
①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an．（其中n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和．）
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来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版）
题型：填空题
定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是减函数，当x∈[0，
），f（sin
2x-msinx+m）+f（-2）＞0恒成立，则实数m的取值范围是
．
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来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版）
题型：填空题
在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在∠AOB的平分线上且|
|=2，则
=
．
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来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
设f（x）=
，
（1）求f（x）的最大值及最小正周期；
（2）若锐角α满足
，求tan
的值．
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来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
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科目：
来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
，M，N分别为AB，SB的中点．
（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；
（Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．
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科目：
来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（Ⅰ）求m与n的关系表达式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．
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