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科目：
来源：2010-2011学年江苏省常州市奔牛高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=4msinx-cos2x（x∈R）．
（1）若m=0，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的最大值为3，求实数m的值．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省常州市奔牛高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格f（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足
（k为正常数），日销售量g（t）（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=125-|t-25|，且第25天的销售金额为13000元．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）试写出该商品的日销售金额w（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（Ⅲ）该商品的日销售金额w（t）的最小值是多少？
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省常州市奔牛高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=x2-2ax+5（a＞1）
（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省常州市奔牛高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对?x
1，x
2∈R，且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2），试证明?x
∈（x
1，x
2），使
成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对?x∈R，都有
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010年江苏省南通市石庄中学高考数学一模试卷（解析版）
题型：选择题
若
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2010年江苏省南通市石庄中学高考数学一模试卷（解析版）
题型：选择题
已知
是不共线的向量，若
，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ
1=λ
2=-1
B．λ
1=λ
2=1
C．λ
1λ
2-1=0
D．λ
1•λ
2+1=1
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科目：
来源：2010年江苏省南通市石庄中学高考数学一模试卷（解析版）
题型：选择题
若实数x，y满足
，则必有（ ）
A．（x-1）
2+y
2＜1
B．（x+1）
2+y
2＞1
C．x
2+（y-1）
2＜1
D．x
2+（y+1）
2＞1
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科目：
来源：2010年江苏省南通市石庄中学高考数学一模试卷（解析版）
题型：选择题
如图，PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，动点E在线段PB上，则二面角E-AC-B的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年江苏省南通市石庄中学高考数学一模试卷（解析版）
题型：选择题
设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2+2x-c）的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．[-1，+∞）
D．R
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科目：
来源：2010年江苏省南通市石庄中学高考数学一模试卷（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（ ）
A．30°
B．150°
C．30°或150°
D．60°或120°
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