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科目：
来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（解析版）
题型：填空题
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样品容量为n= ．
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来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（解析版）
题型：填空题
以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为 ．
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来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（解析版）
题型：填空题
如图的流程图最后输出的n的值是
．
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来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（解析版）
题型：填空题
用符号（x]表示小于x的最大整数，如（π]=3，（-1.2]=-2．有下列命题：
①若函数f（x）=（x]-x，x∈R，则f（x）的值域为[-1，0）；
②若x∈（1，4），则方程
有三个根；
③若数列{a
n}是等差数列，则数列{（a
n]}也是等差数列；
④若
，则（x]•（y]=2的概率为
．
其中，所有正确命题的序号是
．
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来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（解析版）
题型：解答题
已知向量
，
，设函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）求f（x）在
上的最小值及取得最小值时的x值．
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来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（解析版）
题型：解答题
某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [45，60） | 2 | 0.04 |
| [60，75） | 4 | 0.08 |
| [75，90） | 8 | 0.16 |
| [90，105） | 11 | 0.22 |
| [105，120） | 15 | 0.30 |
| [120，135） | a | b |
| [135，150] | 4 | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）写出a、b的值；
（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
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来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（解析版）
题型：解答题
已知四边形ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD为等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为PA的中点，
，PA=3PD=3．
（1）求证：BE∥平面PDC；
（2）求证：AB⊥平面PBD；
（3）求三棱锥B-DEP的体积．
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来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求y=f（x）表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]的最大值；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在[-1，0]上单调递减，求实数b的取值范围．
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科目：
来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（解析版）
题型：解答题
设F
1，F
2分别是椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆上一点
到F
1，F
2两点距离之和等于4．
（Ⅰ）求此椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点
，求k的取值范围．
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来源：2011年黑龙江省大庆实验中学高考数学考前得分训练试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．
（1）证明：E是BC的中点；
（2）证明：AD•AC=AE•AF．
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