科目： 来源：2010年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（理科）（必修＋选修2）（解析版） 题型：填空题

一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为    ．

科目： 来源：2010年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（理科）（必修＋选修2）（解析版） 题型：填空题

某购物广场前要建造一个花圃，花圃分为6个部分，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法共有    种（用数字作答）

科目： 来源：2010年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（理科）（必修＋选修2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（理科）（必修＋选修2）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，试求||的最小值．

科目： 来源：2010年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（理科）（必修＋选修2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（理科）（必修＋选修2）（解析版） 题型：解答题

如图，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，D是AC中点，．
（I）证明AB₁∥平面DBC₁
（II）求异面直线AB₁与BC₁所成的角
（III）求以BC₁为棱，DBC₁与CBC₁为面的二面角的度数．

科目： 来源：2010年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（理科）（必修＋选修2）（解析版） 题型：解答题

如图点A_n（x_n，y_n）是曲线y²=2x（y≥0）上的点，点B_n（a_n，0）是x轴上的点，△B_n-1A_nB_n是以A_n（x_n，y_n）为直角顶点的等腰三角形，其中n=1，2，3，…，B为坐标原点．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列b_n=2^n-1，求最小正整数m，使得对任意的n∈N^*，当n＞m时，a_n＜b_n成立．

科目： 来源：2010年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（理科）（必修＋选修2）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设f（x）的最小值为g（a），证明：．

科目： 来源：2010年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（理科）（必修＋选修2）（解析版） 题型：解答题

设椭圆（a＞b＞0）的长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
（I）求椭圆的方程；
（II）过定点M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0为常数）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于不同的两点A．B，问在x轴上是否存在一点N，使直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩（∁_∪B）=（ ）
A．[1，2]
B．[1，2]
C．（1，2）
D．（1，2）