设函数f(x)=.函数g(x)=ax2+5x-2a．在[0.1]上的值域,(2)若对于任意x1∈[0.1].总存在x∈[0.1].使得g(x)=f(x1)成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=

，函数g（x）=ax²+5x-2a．
（1）求f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：

为定值．

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科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{b_n}的前n项和为S_n，b₁=1且点（n，S_n+n+2）在函数f（x）=log₂x-1的反函数y=f^-1（x）的图象上．若数列{a_n}满足a₁=1，

．
（Ⅰ）求b_n；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求证：

．

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科目： 来源：2010年吉林省实验中学高考数学九模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={y|y=2^x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x²）}，则M∩N为（）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．[1，+∞）

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科目： 来源：2010年吉林省实验中学高考数学九模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数

（a∈R为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）
A．4
B．-4
C．1
D．-1

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科目： 来源：2010年吉林省实验中学高考数学九模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈R，使

；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③

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科目： 来源：2010年吉林省实验中学高考数学九模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过点（4，4）引圆（x-1）²+（y-3）²=4的切线，则切线长是（）
A．2
B．

C．

D．

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科目： 来源：2010年吉林省实验中学高考数学九模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：f（x）=log_（m-1）x是减函数，命题q：f（x）=-（5-2m）^x是减函数，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2010年吉林省实验中学高考数学九模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A．若α∥β，a?α，b?β，则a∥b
B．若a⊥α，a与α所成角等于b与β所成角，则a∥b
C．若a⊥α，a⊥b，α∥β，则b∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

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科目： 来源：2010年吉林省实验中学高考数学九模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx²-ax的零点是（）
A．0，2
B．0，

C．0，-

D．2，

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