科目： 来源：2010年江苏省南通中学高三最后10天冲刺数学试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

科目： 来源：2010年江苏省南通中学高三最后10天冲刺数学试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD中，，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．
（1）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；
（2）过点P（0，2）的直线l与（1）中的椭圆交于M，N两点，是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若∅?{x|x²+x+m≤0，m∈R}，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

的展开式中的常数项为a，最后一项的系数为b，则a+b的值为（ ）
A．14
B．13
C．15
D．16

科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-2010，-=2，则S₂₀₁₀=（ ）．
A．-2008
B．2008
C．-2010
D．2010

科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则=（ ）
A．（-2，7）
B．（-6，21）
C．（2，-7）
D．（6，-21）

科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

先将函数的周期变为为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数的图象的解析式为（ ）
A．f（x）=2sin
B．
C．f（x）=2sin4
D．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省武汉市蔡甸二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．