科目： 来源：2009年广东省深圳外国语学校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，则f（x）的值域是     ．

科目： 来源：2009年广东省深圳外国语学校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年广东省深圳外国语学校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中
最小值为    ．

科目： 来源：2009年广东省深圳外国语学校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，b为常数，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）值域．

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若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断a_n=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a₁的等差数列{a_n}（a_n不为常数）为S数列，试求出其通项公式．

科目： 来源：2009年广东省深圳外国语学校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数图象上．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设a_n=n（n为正整数），过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试求最小的实数t，使c_n≤t对一切正整数n恒成立；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3，得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试探究2008是否数列{S_n}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．