科目： 来源：2012年广东省广州市金山中学高三测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有    个．

科目： 来源：2012年广东省广州市金山中学高三测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，
（1）若∥，求x与y之间的关系式；
（2）在（1）的前提下，若，求向量的模的大小．

科目： 来源：2012年广东省广州市金山中学高三测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sin，cos），=（cos，cos），函数f（x）=•，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）如果△ABC的三边a、b、c，满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．

科目： 来源：2012年广东省广州市金山中学高三测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，，已知．
（1）判断三角形的形状，并说明理由．
（2）若y=，试确定实数y的取值范围．

科目： 来源：2012年广东省广州市金山中学高三测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-（2a+1）x²+3a（a+2）x+1．a∈R．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）当函数y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年广东省广州市金山中学高三测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为，x∈[{0，24}]，其中a与气象有关的参数，且，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
（1）令，求t的取值范围；
（2）求函数M（a）；
（3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？

科目： 来源：2012年广东省广州市金山中学高三测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2lnx-x²（x＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间与最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x³=0在区间内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）
（3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求证：g'（px₁+qx₂）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）

科目： 来源：2005-2006学年浙江省杭州市西湖高级中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=a^x，（a＞0，a≠1）的图象经过点，则常数a的值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．

科目： 来源：2005-2006学年浙江省杭州市西湖高级中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=|2sin²x-1|的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

科目： 来源：2005-2006学年浙江省杭州市西湖高级中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于（ ）
A．（-1，-2）
B．（1，-2）
C．（-1，2）
D．（1，2）