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科目：
来源：2010年吉林省长春五中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数y=lg（sinx+cosx）的单调递减区间为 ．
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科目：
来源：2010年吉林省长春五中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
，且A，B，C分别是△ABC三边a，b，c所对的角．
（1）求∠C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且
，求c的值．
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科目：
来源：2010年吉林省长春五中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ
（Ⅰ）求该运动员两次都掵中7环的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列．
（Ⅲ）求ξ的数学期望．
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科目：
来源：2010年吉林省长春五中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC
1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC
1的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC
1-C的大小．
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科目：
来源：2010年吉林省长春五中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a
n}的前n项和为S
n，点（n，S
n）（n∈N
*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，T
n是数列{b
n}的前n项和，求使得
对所有n∈N
*都成立的最小正整数m；
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科目：
来源：2010年吉林省长春五中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，倾斜角为a的直线经过抛物线y
2=8x的焦点F，且于抛物线交于A、B两点．
（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程
（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂线平分m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．
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科目：
来源：2010年吉林省长春五中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x
2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式
都成立．
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科目：
来源：2012年广东省广州市金山中学高三测试数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D．∅
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科目：
来源：2012年广东省广州市金山中学高三测试数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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科目：
来源：2012年广东省广州市金山中学高三测试数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设
，b=f（2），c=f（3），则a，b，c，的大小关系为（ ）
A．c＜b＜a
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．a＜b＜c
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