科目： 来源：2010年河南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

科目： 来源：2010年河南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知{a_n}是递减等比数列，a₂=2，a₁+a₃=5，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1（n∈N^*）的取值范围是（ ）
A．[12，16）
B．[8，16）
C．
D．

科目： 来源：2010年河南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的图象如下图所示．给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；
②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；
④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
其中正确的命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2010年河南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．3

科目： 来源：2010年河南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年河南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设G是△ABC的重心，且，则B的大小为    ．

科目： 来源：2010年河南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年河南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年河南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设直线3x+4y-5=0与圆C₁：x²+y²=4交于A，B两点，若圆C₂的圆心在线段AB上，且圆C₂与圆C₁相切，切点在圆C₁的劣弧上，则圆C₂的半径的最大值是    ．

科目： 来源：2010年河南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．
（1）若函数f（x）=1-，且x∈[-，]，求x；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
并在给出的坐标系中画出y=f（x）在区间[0，π]上的图象．