科目： 来源：2011年四川省内江六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2011年四川省内江六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若关于x的方程有负数根，则实数a的取值范围为    ．

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已知函数是定义在R上的奇函数，其反函数的图象过点，若x∈（-1，1）时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为    ．

科目： 来源：2011年四川省内江六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知向量=，==，其中O为坐标原点，且0＜α＜＜β＜π
（1）若，求β-α的值；
（2）若=2，，求△OAB的面积S．

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已知数列{a_n}满足：a₁=3，且a_n+1=2a_n-1（n∈N^*）．
（1）求证数列{a_n-1}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知函数f（x）=m•2^x+t的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（n，S_n），S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*
（1）求S_n及a_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n=2log₂a_n+1，记
（n∈N^*），求证：．

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已知函数（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
且f（x）的图象按向量平移后得到的图象关于原点对称．
（1）求a、b、c的值；
（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
（3）已知x＞0，n∈N^*，求证不等式[f（x+1）]ⁿ-f（xⁿ+1）≥2ⁿ-2．