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科目：
来源：2010年湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为
．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=
．
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科目：
来源：2010年湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
．
（1）求角A；
（2）若
=（1，-1），
=
，，试求
的取值范围．
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科目：
来源：2010年湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
要建造一个容积为2000m3，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95元/m2，池底的造价为135元/m2，若水池底的一边长为xm，水池的总造价为y元．
（1）把水池总造价y表示为x的函数．
（2）当水池的长x为多少时，水池的总造价最少？
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科目：
来源：2010年湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC
1=4，E在BB
1上，且EB
1=1，D、F分别为CC
1、A
1C
1的中点．
（1）求证：B
1D⊥平面ABD；
（2）求异面直线BD与EF所成的角；
（3）求点F到平面ABD的距离．
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科目：
来源：2010年湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＜0时，试求方程f（x）=0根的个数．
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科目：
来源：2010年湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k
1、k
2满足k
1•k
2=2，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论．
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科目：
来源：2010年湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}中，a
1=2，a
2=4，x=
是函数f（x）=a
n-1x
3-3[3a
n-a
n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（I）证明：数列{a
n+1-a
n}是等比数列；
（II）求数列{a
n}的通项公式；
（III）设b
n=a
n-1，
，求证：
．
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科目：
来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合，A={4，6，7，9}，B={2，4，7，8，9}，全体U=A∪B，则集合CU（A∩B）中的元素共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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科目：
来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设a，b是两个单位向量，命题p：“（2a+b）⊥b”是命题a：“a•b”的夹角等于
成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．5π
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