科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为    ．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，四边形OABC是边长为1的正方形，，点P为△BCD（含边界）内的一个动点，设，则x²+9y²的最小值等于    ．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知平面向量满足||=1，且与 的夹角为120°，则||的取值范围是    _．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=CP=1，且AC⊥BC，PC⊥面ABC，过P作截面分别交AC，BC于E、F，且二面角P-EF-C为60°，则三棱锥P-EFC体积的最小值为    ．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，sinB），，cosA），且A，B，C分别为的三边a，b，c的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=
（1）求a₂、a₃、a₄、a₅；
（2）设b_n=a_2n-2，n∈N，求证{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求证数列{a_n}前100项中的所有偶数项的和S₁₀₀＜100．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点．
（1）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）在线段CC₁上是否存在一点E，使得直线A₁E与平面A₁BD所成的角的正弦值为，若存在，试确定E的位置，并判断平面A₁BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．