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    科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：填空题

    在数列an中，a1=2，，则an=    ．

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    科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：填空题

    对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）     ；
    ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
    ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
    ③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
    ④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

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    科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=则f（lg30-lg3）=    ；不等式xf（x-1）＜10的解集是    ．

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    科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式：
    ，
    ，
    ，
    ，
    ，
    ，
    …
    ，
    可以推测，当k≥2（k∈N*）时，=    ak-2=    ．

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    科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=，sinB=．
    （1）求A+B的值；
    （2）若a-b=-1，求a、b、c的值．

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    科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    解关于x的不等式：．

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    科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
    （Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
    （Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）若数列{an}的通项公式为，求数列{an}的前m项和Sm；
    （Ⅲ）设数列{bn}满足：，设，若（Ⅱ）中的Sm满足对任意不小于2的正整数n，Sm＜Tn恒成立，试求m的最大值

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    科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（ax+1）+x2-ax，a＞0，
    （Ⅰ）若是函数f（x）的一个极值点，求a；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间A；
    （Ⅲ）若对于任意的a∈[1，2]，不等式f（x）≤m在上恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：2010年湖南省张家界一中高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰三角形

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