科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交与点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n

下列说法中正确的命题的序号是     （填出所有正确命题的序号）．
①；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（，0）对称

科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：

（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知α为锐角，且，函数，数列{a_n}的首项a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=90°，AB⊥侧面BB₁CC₁．
（1）求直线C₁B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB=，求二面角A-EB₁-A₁的大小．

科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知C为圆是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．
（2）一直线l，原点到l的距离为．（i）求证直线l与曲线E必有两个交点．
（ii）若直线l与曲线E的两个交点分别为G、H，求△OGH的面积的最大值．

科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设函数；（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值．（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．（3）当a=2时，对于任意正整数n，在区间上总存在m+4个数a₁，a₂，a₃，…，a_m，a_m+1，a_m+2，a_m+3，a_m+4，使得f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．

科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）已知矩阵，．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
（2）在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，），半径R=，求圆C的极坐标方程．
（3）已知a，b为正数，求证：．

科目： 来源：2010-2011学年山东省实验中学高三（下）5月针对性练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年山东省实验中学高三（下）5月针对性练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题